《相交线》初中数学说课稿

《相交线》初中数学说课稿相关话题近期引发广泛关注 ，我们特别整理了多维度信息
，希望能为您提供有价值的参考。

《相交线》初中数学说课稿

　在教学工作者开展教学活动前，通常需要用到说课稿来辅助教学 ，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力 。写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是我整理的《相交线》初中数学说课稿
，仅供参考，大家一起来看看吧
。

　开场白：

　尊敬的各位考官 ，上午好
，我是面试初中数学的6考生，今天我说课的题目是《相交线》。下面我将从说教材、说学情 、说教法
、说学法、说教学过程 、说板书设计这六个方面进行说课 。

　 一
、说教材

　《相交线》是人教版七年级下册第五章第一节的教学内容 ，本节课主要由生活中常见的剪刀入手，通过观察剪刀4个角的关系
，抽象出两条相交直线形成的4个角的位置和大小关系，同时理解对顶角 ，邻补角的意义
。本节是在学生学习了直线射线线段、角的基础上展开教学的
，同时为后续学习相交线中特殊的垂线以及后续其他类型的角的位置关系打下了基础。起到了承上启下的作用 。

　在理解教材地位与作用的基础上，结合新课程标准 ，特制定如下三维教学目标:

　1.知识与技能目标：学生通过对相交线的学习
，在具体的情景中感受相交线相关角之间的关系，加深对平面图形的认识
。

　2.过程与方法目标：通过学生的观察与实践 ，体验相交线的学习过程
，并且能够掌握应用相交线所产生的角之间的关系，从而来解决实际问题。

　3.情感态度与价值观目标：学生体验数学的美感 ，从而了解数学
，喜欢几何 。

　根据教学三维目标以及对教材的分析，我将本节课的重点确定为：学生了解两条直线相交后形成的角 ，探索它们之间的位置关系。而基于学生身心发展特点将本节课的难点确定为：学生掌握两条直线相交后所产生的4个角之间的关系，并且会应用此关系去解决实际问题
。

　 二 、说学情

　掌握学生的基本情况
，对于把握和处理教材具有重要作用，接下来我来说一下学情。七年级的学生虽抽象思维占优势 ，但还需感性经验的支持
，这一年级的学生活泼
、好动，叛逆心理比较强 ，教师应关注这些特点
，多鼓励学生，充分发挥学生的主体作用 。

　 三、说教法

　科学合理的教学方法可以使教学活动达到事半功倍的效果 ，本节课我主要采用引导设问法 、讨论法、练习法等方法
，激发学生学习兴趣
。

　 四
、说学法

　教法为学法导航，学法是教法的缩影。因此 ，本节课的学习以学生的自主探究、合作交流为主要学习方式 。学生通过对新知的自主探究
，促使学生更深入地去学习数学，乐于探究数学
。

　 五 、说教学过程

　根据新课标教材及学生特点 ，为真正实现学生的自主学习，学生参与知识的过程
，我将从五个环节展开我的教学。

　1.导入

　在上课伊始，我会在大屏幕上呈现剪刀剪开布的动态视频 ，引导学生观察剪刀把手之间的角度和刀刃之间的角度变化关系
，学生会发现二者同时变大或变小，此时我会继续提出问题：如果把把剪刀的构造看作两条直线的相交 ，那大家会发现什么呢？通过学生动手画图
，会发现4个角，我会乘胜追击 ，再次发问：这4个角之间又怎样的位置关系？从而引入课题---相交线 。

　这样的导入
，从学生熟悉的生活情境出发，从剪刀的构造抽象出两条直线相交 ，一方面能够激发学生的学习兴趣
，同时也为接下来的探究做好了铺垫
。

　2．新授

　活动一：初步认知

　学生产生探究欲望以后，我会带领学生画出一组两条直线相交 ，并在黑板上标出所形成的∠1
、∠2、∠3 、∠4。此时提出问题：∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？学生会发现∠1和∠2有条公共边，∠1和∠3有个公共顶点
，此时我会讲授：像这样∠1和∠2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线 ，具有这种关系的两个角互为邻补角；∠1和∠3有一个公共顶点
，∠1的两边分别是∠3两边反向延长线，具有这种位置关系的两个角 ，互为对顶角 。同时引导学生同桌之间观察所画出的角
，会发现∠1和∠2总是邻补角，∠1和∠3总是对顶角 ，从而总结规律：不管角如何变化
，角的位置关系是不会变的
。

　接着继续让学生观察，在这4个角中 ，是否还有其他的邻补角和对顶角
，数一数一个角有几个邻补角，预设学生会发现∠4和∠3互为邻补角 ，∠4和∠1也互为邻补角；∠4和∠2互为对顶角，在学生表述角的关系的过程中
，有的学生可能不理解“互为”的意义，单独描述∠4是邻补角 ，从而出错
，我会及时订正学生的错误。并再次抛出问题：可以单独说∠1
、∠2、∠3 、∠4是领补角或者对顶角吗？学生借助∠4和∠2以及∠3的位置关系，会发现∠4既是∠2的对顶角 ，又是∠3的邻补角 。此时我也会进行总结：邻补角
、对顶角是成对出现的
，都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系。在相交直线中 ，一个角的领补角有两个
。

　活动二：深入了解

　学生掌握了邻补角和对顶角的概念
，我会继续带领学生探究角的大小关系，让学生运用手中的量角器测量4个角的度数 ，看看各角有什么关系
，并和同桌交流。借助平角的意义，学生不难发现∠1+∠2=180 ，∠2+∠3=180，我会继续启发学生发现∠1=∠3
，在表扬学生的同时，我会继续讲授：按照同样的方法 ，也可以得出∠2=∠4 。为了进一步规范学生的推导过程
，我会在大屏幕出示推导的过程：因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补（邻补角定义） ，所以∠1=∠3（同角的补角相等）
。

　在此基础之上
，我会继续大屏幕出示剪刀剪布的视频，提出问题：在剪刀把手之间的角变化的过程中 ，这个角的位置关系还会保持吗？为什么？并请同学们动手画一画
，想一想。学生会发现，不管角度如何变化 ，角的位置关系总是不变的 。此时
，我会进一步总结：对顶角相等，邻补角互补
。

　活动三：实际应用

　接下来是应用阶段 ，我会在大屏幕出示题目：两条直线相交，已知∠1=50
，你能其他几个角的大小吗？这个问题组织学生前后4人为一小组，进行探讨。学生讨论的同时 ，我也会走下讲台
，深入学生探究，对于探究过程出现的问题及时予以指导 ，最后师生共同总结解题方法：根据邻补角的性质
，可得∠2=180-50=130；由对顶角相等可得∠3=∠1=50；∠4=∠2=150 。

　以上就是本节课的新授过程，通过3个活动层层递进 ，激发学生学习探究欲望的同时
，引导学生自主合作探究学习，发现知识 ，让学生真正成为课堂的主人
。

　3.练习

　为了更好的帮助学生应用新知
，我会大屏幕出示题目，取两根木棍将他们交叉放到一起 ，并把它们想象成两条直线，说出其中的一些邻补角和对顶角？引导学生和同桌相互说一说
，并再次追问，在两根木棍所形成的角中 ，如果∠a=35
，那其他角等于多少呢？引导学生在作业本上独立完成，大屏幕出示结果 ，全班核对答案。

　4.小结

　在本环节
，我会让学生大声交流讨论的方式互相说一说本节课学了那些新知，总结收获 ，并进一步总结
，帮助学生形成知识体系 。

　5.作业

　最后是布置作业环节，我会让学生完成课后习题1、2 ，并请学生查看生活中的相交线
，并通过测量感受角度之间的关系
。

　 六 、说板书设计

　最后我来说一下我的板书设计，现在呈现在黑板上的就是我的板书。这样的板书一目了然 ，突出本节课重点 。

　结束语：

　以上是我说课的全部内容。感谢各位考官的耐心聆听，请问我可以擦掉板书吗？

　今天
，我说课的课题是：人教版七年级数学下册第五章第一节《相交线 》
。这节课的主要内容包括：对顶角，邻补角的定义 ，对顶角的性质。下面
，我将从六个方面对该节课的教学设计进行说明：

　 一
、教材分析

　（一）地位、作用

　该节课是在学生们已经学习了直线 、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系 ，为今后学习几何奠定了基础
，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生们的识图能力 ，激发学生们的学习兴趣具有推动作用
，所以该节课具有很重要的地位和作用 。

　（二）
、教学目标

　根据学生们已有的知识基础，依据《教学大纲》的要求 ，确定该节课的教学目标为：

　1、知识与技能

　（1）理解对顶角和邻补角的概念
，能从图中辨别对顶角和邻补角
。

　（2）掌握“对顶角相等的性质 ”。

　（3）理解对顶角相等的说理过程 。

　2 、过程与方法

　经历质疑，猜想 ，归纳等数学活动，培养学生们的观察
，转化，说理能力和数学语言规范表达能力
。

　3
、情感态度和价值观

　通过小组讨论 ，培养合作精神
，让学生们在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣 ，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在
，体验数学中充满着探索和创造。

　（三）重点，难点

　根据学生们已有的知识基础 ，依据教学大纲的要求
，确定该节课的重难点为：

　重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质 。

　难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索
。

　 二、教学方法

　在教学中，为了突出重点 ，突破难点
，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生们观察 、比较
、归纳、总结 ，使学生们经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程 。

　 三 、学法指导

　让学生们学会观察
、比较、分析 、归纳
，学会从具体的实例中抽象出一般规律
。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手
、动脑、动口的良好的学习习惯。

　 四 、学情分析

　七年级的孩子思维活跃 ，模仿能力强 。同时他们也具备了一定的学习能力
，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响 ，他们对知识迁移能力不强
，推理能力还需进一步培养
。

　 五、教学过程

　（一）创设情景，引入新课

　多媒体显示立交桥
、防盗网。

　设问：从这些得出什么几何图形？学生们会指出：相交线 。从而引出了课题：相交线
。让学生们借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题 ，建立直观、形象的数学模型。

　（二）新课探讨

　1 、对顶角
、邻补角的位置关系 。

　让学生们用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题：

　问题1：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形？说一说
，剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化？

　学生们观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线
。在剪刀剪纸片的过程中 ，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化
，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。

　通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念 ，发展几何直觉 。

　问题2：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？

　学生们以事先分好的小组（四人为一组）为单位
，通过观察，思考 ，讨论
，并填好表格中的内容
。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出对顶角 ，邻补角的概念以及对顶角和邻补角的判定方法。然后让学生们依据这些判定方法找出图中的对顶角和邻补角 。有些同学可能概括得不太好
，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气
。同时，帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃 ，不放弃
，建立和谐民主的教学氛围 。这样，提出问题 ，引导学生们分析问题
，以至解决问题，体现了新型的课改精神。

　2 、对顶角的大小关系

　学生们根据已有的知识可以肯定邻补角互补 ，也可以猜到对顶角相等，但不是很肯定
。为了让学生们的猜想得于肯定
，我的做法如下：

　（1）我演示教具（自己制作），也给学生们操做。

　（2）让学生们通过量角器测量 。

　（3）让学生们把画好的对顶角剪下来 ，进行翻折
。

　（4）引导学生们根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。

　引导他们写出推理过程后
，我在黑板上板出规范的过程 。学生们通过观察，比较 ，找出自己写的和老师写的有哪些异同点
。

　学生们的自主学习应接受老师的指导与引导
，这也体现了新课程理念下新型师生关系，即教师是合作者 ，引导者。通过学生们的思考
、培养学生们的逻辑思维能力以及严谨的治学态度
，使学生们初步养成言之有据的习惯 。

　（三）让学生们举出生活中对顶角相等的例子

　学生们可以通过合作性交流、思考 、发表见解
。

　让学生们举出生活中对顶角相等的例子，使学生们进一步理解对顶角的性质 ，体会生活中的对顶角
，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活。打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念 。增加了他们学习数学的兴趣
。

　（四）例题解析

　例 如图 ，直线a， b相交
， ∠1=40°，求∠2 ， ∠3
， ∠4的度数。

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初中数学《相似三角形》说课稿

　 一.教材分析

　 (一)教材的地位和作用

　相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形 ，从特殊的相等到一般的成比例予以深化
，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础 。

　本节课是为学习相似三角形的判定定理做准备的 ，因此学好本节内容对今后的学习至关重要。

　 (二)教学的目标和要求

　1.知识目标：理解相似三角形的概念
，掌握判定三角形相似的预备定理
。

　2.能力目标：培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力 ，增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。

　3.情感目标：加强学生对斩知识探究的兴趣
，渗透几何中理性思维的思想 。

　 (三)教学的重点和难点

　1.重点：相似三角形和相似比的概念及判定三角形相似的预备定理
。

　2.难点：相似三角形的定义和判定三角形相似的预备定理。

　 二
、教法与学法

　采用直观、类比的方法，以多媒体手段辅助教学 ，引导学生预习教材内容，养成良好约自学才惯
，启发学生发现问题 、思考问题，培养学生逻辑思维能力 。逐步设疑 ，引导学生积极参与讨论
，肯定成绩，使其具有成就感 ，提高他们学习约兴趣和学习的积极性
。

　三
、教学过程的分析

　看我国国旗
，国旗上约大五角星和小五角星是相似图形。本节课要学习的新知识是相似三角形，准备分四个步骤进行 。

　1. 关于相似三角形定义的学习 ，是从实践中总结得出定义的两个条件
，培养学生观察归纳的思维方法，从感性认识转化为理性认识
。我准备用三角形的中位线定理引入 ，让学生动手画一个具有三角形中位线的三角形
，然后问：三角形的中位线所截得的三角形与原三角形的各角有什么关系?各边有什么关系?再从中位线所在的直线上下平移进行观察，想一想怎么回答。学生容易由学过的知识得出：所截得的三角形与原三角形的“对应角相等 ，对应边成比例
”，最后指明具有这两个特性的两个三角形就叫做相似三角形 。这一段教学方法的设计是要培养学生的.动手能力和观察能力
。并逐步培养从具体到抽象的归纳思维能力。将所截得的三角形移出记为 △ABC
，原三角形记为△A'B'C' 。因此，如果有：

　∠A=∠A' ，∠B=∠B'
，∠C=∠C'，

　那么△ABC与△A'B'C'是相似的。以此来加强两个三角形相似定义的认识
。

　2. 关于用相似符号“∽”来表示两个三角形相似时 ，考虑与全等三角形的全等符号“≌ ”表示相类比引入。全等符号“≌
”可看成由形状相同的符号“∽”和大小相等的符号“= ”所合成
，而相似形只是形状相同，所以只用符号“∽
”表示 ，这样的讲法是格数学符号形象化了 。学生会比较容易记住
，是否可以，请同行们提意见
。必须注意：用相似符号“∽”表示两个三角形相似 ，书写时应把对应顶点写在对应位置上。例如
，在两个相似三角形中，其顶点D与A对应 ，E与B对应，F和C对应
，就应写成△ABC∽△DEF，而不能任意写成△ABC∽△FDE 。把对应顶点写在对应位置上的问题 ，在以后的解题中常常显示出它的重要性
。根据相似三角形约定义可知：

　如果两个三角形相似
，那么它们的对应角相等，对应达成比例。在由相似来判断它们的对应角及对应边时 ，如果其对应项点是按对应位置书写的
，那么这个判断就准确而且迅速 。如△ABC∽△DEF，则AB、BC 、AC就分别与DE、EF
、DF相对应 ，∠A、∠B 、∠C就分别与∠D
、∠E、∠F相对应
。这样就可避免产生混乱和错误。对学生也是一种思维方法的训练
，引导学生考虑问题时要有条理和方法 。在判断相似三角形的对应边及对应角时，还常用另外一种方法 ，即：对应角的夹边是对应边
。对应边的夹角是对应角。

　3. 关于相似比概念的教学
，应向学生讲清：如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比 (或相似系数) ，这里，必须注意的是顺序问题和对应问题 。例如：△ABC∽△DEF
，那么是△ABC与△DEF的相似比，而是指△DEF与△ABC的相似比 ，而这两相似比互为倒数。由此可说明全等三角形是相似三角形当相似比等于l时约特殊情况
。

　4. 在教学预备定理前
，可先复习上节课学习的P215页例6的结论[平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线 ，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。]对命题的引出
，可以先画出一个三角形，然后作出平行于其中一边 ，并且和其他两边相交的直线
，使学生直观地得到：所截得的三角形与原三角形相似，从而引出命题“平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交 ，所构成的三角形与原三角形相似 ” 。即如图
，若DE∥BC，则 △ADE∽△ABC ，然后分析命脉题的结论是要证明两个三角形相似
。可以问学生：

　当没有判定两个三角形相似约定理的情况下，应考虑利用什么方法来证明相似?如获至宝果用定义来证
，应从哪几个方面来证?然后按教材内容给出证明。强调指出每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项为另一个三角形的三边 ，位置不能写错 。

　因此我们可得(预备)定理：

　定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交
，所构成的三角形与原三角形相似
。

　以教材的内容为出发点，启动学生自发学习 ，引导学生探究思维
，以达知识目标。为了巩固本节保所学的知识，安排课堂练习 ，之后进行提问与调板
，了解学生掌握知识的情况 。

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